Fiche d’exercices de Systèmes de numération avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
poids des positions012806413201608141201

Convertis le nombre binaire 0010 0110₂ en décimal. Trouve N.

0010 0110₂
N =
2.Facile
poids des positions112806403201608141211

Convertis le nombre binaire 1000 0111₂ en décimal. Trouve N.

1000 0111₂
N =
3.Moyen
complément à deux sur 8 bits?−128?64?32?16?8?4?2?1

Écris −5 comme motif de 8 bits en complément à deux. Lis ce motif comme un nombre binaire non signé : quelle est sa valeur U en décimal ?

N = −58 bit
U =
4.Moyen
complément à deux sur 8 bits0−12806403201608040201

Positionnez les bits pour qu’ils représentent −39 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?

N = −398 bit
U =
5.Difficile
3749 codes, b = ? bits?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Un système doit donner à chacun de 3749 éléments son propre code binaire, tous de même longueur. Quel est le plus petit nombre de bits b nécessaire ?

3749
b = bit
6.Difficile
4070 codes, b = ? bits?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Un système doit donner à chacun de 4070 éléments son propre code binaire, tous de même longueur. Quel est le plus petit nombre de bits b nécessaire ?

4070
b = bit

Corrigé

  1. 1. N = 38
  2. 2. N = 135
  3. 3. U = 251
  4. 4. U = 217
  5. 5. b = 12 bit
  6. 6. b = 12 bit

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