Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 1 my = 2,1 mn = 0,025

L’eau s’écoule uniformément sur 2,1 m de profondeur dans un canal rectangulaire en gravier de 1 m de large (n de Manning = 0,025). La pente du fond vaut S = 0,0015. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 1 my = 2,1 mn = 0,025S = 0,0015
V = m/s
2.Facile
b = 2,5 my = 2,1 mn = 0,014

L’eau s’écoule uniformément sur 2,1 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton brut de 2,5 m de large (n de Manning = 0,014). La pente du fond vaut S = 0,005. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 2,5 my = 2,1 mn = 0,014S = 0,005
V = m/s
3.Moyen
b = 1,5 my = 1,7 m1 : 1n = 0,025, S = 0,002

Un canal trapézoïdal en gravier a une largeur au fond de 1,5 m et un fruit des berges de 1:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1,7 m de profondeur. n de Manning = 0,025 et la pente du fond vaut S = 0,002. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 1,5 my = 1,7 mz = 1n = 0,025S = 0,002
Q = m³/s
4.Moyen
b = 6 my = 2,5 m3 : 1n = 0,03, S = 0,0005

Un canal trapézoïdal en terre enherbée a une largeur au fond de 6 m et un fruit des berges de 3:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 2,5 m de profondeur. n de Manning = 0,03 et la pente du fond vaut S = 0,0005. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 6 my = 2,5 mz = 3n = 0,03S = 0,0005
Q = m³/s
5.Difficile
D = 250 mmn = 0,013, V = 1 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 250 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 1 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 250 mmn = 0,013V = 1 m/s
S = m/m
6.Difficile
D = 250 mmn = 0,013, V = 1,2 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 250 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 1,2 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 250 mmn = 0,013V = 1,2 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 0,8464 m/s
  2. 2. V = 4,293 m/s
  3. 3. Q = 8,817 m³/s
  4. 4. Q = 33,65 m³/s
  5. 5. S = 0,006814 m/m
  6. 6. S = 0,009812 m/m

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