Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 4 my = 1,7 mn = 0,025

L’eau s’écoule uniformément sur 1,7 m de profondeur dans un canal rectangulaire en gravier de 4 m de large (n de Manning = 0,025). La pente du fond vaut S = 0,005. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 4 my = 1,7 mn = 0,025S = 0,005
V = m/s
2.Facile
b = 2 my = 1 mn = 0,012

L’eau s’écoule uniformément sur 1 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton lissé de 2 m de large (n de Manning = 0,012). La pente du fond vaut S = 0,001. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 2 my = 1 mn = 0,012S = 0,001
V = m/s
3.Moyen
b = 5,5 my = 1,2 mn = 0,022, S = 0,0005

Un canal rectangulaire en terre propre mesure 5,5 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 1,2 m de profondeur. n de Manning = 0,022 et la pente du fond vaut S = 0,0005. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 5,5 my = 1,2 mn = 0,022S = 0,0005
Q = m³/s
4.Moyen
b = 5,5 my = 1,1 mn = 0,015, S = 0,003

Un canal rectangulaire en maçonnerie de briques mesure 5,5 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 1,1 m de profondeur. n de Manning = 0,015 et la pente du fond vaut S = 0,003. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 5,5 my = 1,1 mn = 0,015S = 0,003
Q = m³/s
5.Difficile
b = 6 my = 0,5 m3 : 1n = 0,022, Q = 5,9 m³/s

Un canal trapézoïdal en terre propre de largeur au fond 6 m et de fruit des berges 3:1 (horizontal:vertical) doit transporter 5,9 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 0,5 m. n de Manning = 0,022. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 5,9 m³/sb = 6 my = 0,5 mz = 3n = 0,022
S = m/m
6.Difficile
b = 4 my = 2,1 m3 : 1n = 0,015, Q = 53 m³/s

Un canal trapézoïdal en maçonnerie de briques de largeur au fond 4 m et de fruit des berges 3:1 (horizontal:vertical) doit transporter 53 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 2,1 m. n de Manning = 0,015. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 53 m³/sb = 4 my = 2,1 mz = 3n = 0,015
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 2,673 m/s
  2. 2. V = 1,66 m/s
  3. 3. Q = 5,95 m³/s
  4. 4. Q = 18,81 m³/s
  5. 5. S = 0,003943 m/m
  6. 6. S = 0,001002 m/m

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