Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 2 my = 2,3 mn = 0,014

L’eau s’écoule uniformément sur 2,3 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton brut de 2 m de large (n de Manning = 0,014). La pente du fond vaut S = 0,004. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 2 my = 2,3 mn = 0,014S = 0,004
V = m/s
2.Facile
b = 5 my = 2,1 mn = 0,022

L’eau s’écoule uniformément sur 2,1 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre propre de 5 m de large (n de Manning = 0,022). La pente du fond vaut S = 0,004. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 5 my = 2,1 mn = 0,022S = 0,004
V = m/s
3.Moyen
b = 4,5 my = 0,7 m3 : 1n = 0,025, S = 0,0008

Un canal trapézoïdal en gravier a une largeur au fond de 4,5 m et un fruit des berges de 3:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 0,7 m de profondeur. n de Manning = 0,025 et la pente du fond vaut S = 0,0008. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 4,5 my = 0,7 mz = 3n = 0,025S = 0,0008
Q = m³/s
4.Moyen
b = 3 my = 1,9 m2 : 1n = 0,022, S = 0,0008

Un canal trapézoïdal en terre propre a une largeur au fond de 3 m et un fruit des berges de 2:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1,9 m de profondeur. n de Manning = 0,022 et la pente du fond vaut S = 0,0008. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 3 my = 1,9 mz = 2n = 0,022S = 0,0008
Q = m³/s
5.Difficile
D = 375 mmn = 0,013, V = 0,9 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 375 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,9 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 375 mmn = 0,013V = 0,9 m/s
S = m/m
6.Difficile
b = 1 my = 0,5 m3 : 1n = 0,025, Q = 1 m³/s

Un canal trapézoïdal en gravier de largeur au fond 1 m et de fruit des berges 3:1 (horizontal:vertical) doit transporter 1 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 0,5 m. n de Manning = 0,025. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 1 m³/sb = 1 my = 0,5 mz = 3n = 0,025
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 3,551 m/s
  2. 2. V = 3,14 m/s
  3. 3. Q = 3,369 m³/s
  4. 4. Q = 17,95 m³/s
  5. 5. S = 0,003214 m/m
  6. 6. S = 0,001989 m/m

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