Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 1 my = 2,5 mn = 0,015

L’eau s’écoule uniformément sur 2,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en maçonnerie de briques de 1 m de large (n de Manning = 0,015). La pente du fond vaut S = 0,003. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 1 my = 2,5 mn = 0,015S = 0,003
V = m/s
2.Facile
b = 3,5 my = 0,6 mn = 0,015

L’eau s’écoule uniformément sur 0,6 m de profondeur dans un canal rectangulaire en maçonnerie de briques de 3,5 m de large (n de Manning = 0,015). Le fond descend de 2 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 3,5 my = 0,6 mn = 0,015dénivelé = 2 m/km
V = m/s
3.Moyen
b = 3,5 my = 1,2 mn = 0,014, S = 0,005

Un canal rectangulaire en béton brut mesure 3,5 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 1,2 m de profondeur. n de Manning = 0,014 et la pente du fond vaut S = 0,005. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 3,5 my = 1,2 mn = 0,014S = 0,005
Q = m³/s
4.Moyen
D = 300 mmn = 0,013, S = 0,0008

Un collecteur d’eaux pluviales en béton de diamètre intérieur 300 mm coule tout juste plein (en écoulement à surface libre, pas en charge). n de Manning = 0,013 et la pente vaut S = 0,0008. Trouvez le débit Q en m³/s.

D = 300 mmn = 0,013S = 0,0008
Q = m³/s
5.Difficile
b = 6 my = 1,6 m3 : 1n = 0,014, Q = 58 m³/s

Un canal trapézoïdal en béton brut de largeur au fond 6 m et de fruit des berges 3:1 (horizontal:vertical) doit transporter 58 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1,6 m. n de Manning = 0,014. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 58 m³/sb = 6 my = 1,6 mz = 3n = 0,014
S = m/m
6.Difficile
D = 300 mmn = 0,013, V = 0,75 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 300 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,75 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 300 mmn = 0,013V = 0,75 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 2,037 m/s
  2. 2. V = 1,742 m/s
  3. 3. Q = 16,91 m³/s
  4. 4. Q = 0,02735 m³/s
  5. 5. S = 0,002013 m/m
  6. 6. S = 0,003006 m/m

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