Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 3 my = 0,5 mn = 0,014

L’eau s’écoule uniformément sur 0,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton brut de 3 m de large (n de Manning = 0,014). Le fond descend de 3 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 3 my = 0,5 mn = 0,014dénivelé = 3 m/km
V = m/s
2.Facile
b = 4 my = 0,4 mn = 0,025

L’eau s’écoule uniformément sur 0,4 m de profondeur dans un canal rectangulaire en gravier de 4 m de large (n de Manning = 0,025). Le fond descend de 0,5 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 4 my = 0,4 mn = 0,025dénivelé = 0,5 m/km
V = m/s
3.Moyen
b = 3 my = 1,3 m3 : 1n = 0,012, S = 0,0008

Un canal trapézoïdal en béton lissé a une largeur au fond de 3 m et un fruit des berges de 3:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1,3 m de profondeur. n de Manning = 0,012 et la pente du fond vaut S = 0,0008. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 3 my = 1,3 mz = 3n = 0,012S = 0,0008
Q = m³/s
4.Moyen
b = 6 my = 1,4 mn = 0,012, S = 0,0015

Un canal rectangulaire en béton lissé mesure 6 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 1,4 m de profondeur. n de Manning = 0,012 et la pente du fond vaut S = 0,0015. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 6 my = 1,4 mn = 0,012S = 0,0015
Q = m³/s
5.Difficile
b = 5,5 my = 0,7 mn = 0,025, Q = 3,3 m³/s

Un canal rectangulaire en gravier de 5,5 m de large doit transporter 3,3 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 0,7 m. n de Manning = 0,025. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 3,3 m³/sb = 5,5 my = 0,7 mn = 0,025
S = m/m
6.Difficile
b = 6 my = 0,5 mn = 0,014, Q = 3,4 m³/s

Un canal rectangulaire en béton brut de 6 m de large doit transporter 3,4 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 0,5 m. n de Manning = 0,014. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 3,4 m³/sb = 6 my = 0,5 mn = 0,014
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 2,034 m/s
  2. 2. V = 0,43 m/s
  3. 3. Q = 18,21 m³/s
  4. 4. Q = 26,28 m³/s
  5. 5. S = 0,0009996 m/m
  6. 6. S = 0,0007791 m/m

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