Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 1 my = 2,5 mn = 0,012

L’eau s’écoule uniformément sur 2,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton lissé de 1 m de large (n de Manning = 0,012). Le fond descend de 3 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 1 my = 2,5 mn = 0,012dénivelé = 3 m/km
V = m/s
2.Facile
b = 5 my = 2,4 mn = 0,025

L’eau s’écoule uniformément sur 2,4 m de profondeur dans un canal rectangulaire en gravier de 5 m de large (n de Manning = 0,025). La pente du fond vaut S = 0,002. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 5 my = 2,4 mn = 0,025S = 0,002
V = m/s
3.Moyen
b = 1,5 my = 1,3 m1,5 : 1n = 0,03, S = 0,001

Un canal trapézoïdal en terre enherbée a une largeur au fond de 1,5 m et un fruit des berges de 1,5:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1,3 m de profondeur. n de Manning = 0,03 et la pente du fond vaut S = 0,001. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 1,5 my = 1,3 mz = 1,5n = 0,03S = 0,001
Q = m³/s
4.Moyen
b = 5,5 my = 0,8 m1 : 1n = 0,012, S = 0,003

Un canal trapézoïdal en béton lissé a une largeur au fond de 5,5 m et un fruit des berges de 1:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 0,8 m de profondeur. n de Manning = 0,012 et la pente du fond vaut S = 0,003. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 5,5 my = 0,8 mz = 1n = 0,012S = 0,003
Q = m³/s
5.Difficile
b = 1,5 my = 2,2 m1,5 : 1n = 0,03, Q = 27 m³/s

Un canal trapézoïdal en terre enherbée de largeur au fond 1,5 m et de fruit des berges 1,5:1 (horizontal:vertical) doit transporter 27 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 2,2 m. n de Manning = 0,03. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 27 m³/sb = 1,5 my = 2,2 mz = 1,5n = 0,03
S = m/m
6.Difficile
D = 200 mmn = 0,013, V = 0,75 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 200 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,75 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 200 mmn = 0,013V = 0,75 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 2,546 m/s
  2. 2. V = 2,047 m/s
  3. 3. Q = 3,815 m³/s
  4. 4. Q = 17,25 m³/s
  5. 5. S = 0,005061 m/m
  6. 6. S = 0,005161 m/m

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