Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 6 my = 0,7 mn = 0,015

L’eau s’écoule uniformément sur 0,7 m de profondeur dans un canal rectangulaire en maçonnerie de briques de 6 m de large (n de Manning = 0,015). La pente du fond vaut S = 0,004. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 6 my = 0,7 mn = 0,015S = 0,004
V = m/s
2.Facile
b = 4 my = 1 mn = 0,015

L’eau s’écoule uniformément sur 1 m de profondeur dans un canal rectangulaire en maçonnerie de briques de 4 m de large (n de Manning = 0,015). La pente du fond vaut S = 0,0008. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 4 my = 1 mn = 0,015S = 0,0008
V = m/s
3.Moyen
b = 5 my = 0,9 m2 : 1n = 0,012, S = 0,002

Un canal trapézoïdal en béton lissé a une largeur au fond de 5 m et un fruit des berges de 2:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 0,9 m de profondeur. n de Manning = 0,012 et la pente du fond vaut S = 0,002. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 5 my = 0,9 mz = 2n = 0,012S = 0,002
Q = m³/s
4.Moyen
b = 3,5 my = 2,5 mn = 0,03, S = 0,001

Un canal rectangulaire en terre enherbée mesure 3,5 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 2,5 m de profondeur. n de Manning = 0,03 et la pente du fond vaut S = 0,001. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 3,5 my = 2,5 mn = 0,03S = 0,001
Q = m³/s
5.Difficile
b = 2,5 my = 0,6 mn = 0,012, Q = 1,5 m³/s

Un canal rectangulaire en béton lissé de 2,5 m de large doit transporter 1,5 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 0,6 m. n de Manning = 0,012. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 1,5 m³/sb = 2,5 my = 0,6 mn = 0,012
S = m/m
6.Difficile
D = 600 mmn = 0,013, V = 0,6 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 600 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,6 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 600 mmn = 0,013V = 0,6 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 2,89 m/s
  2. 2. V = 1,439 m/s
  3. 3. Q = 17,6 m³/s
  4. 4. Q = 9,403 m³/s
  5. 5. S = 0,0004799 m/m
  6. 6. S = 0,0007634 m/m

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