Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 2,5 my = 0,4 mn = 0,015

L’eau s’écoule uniformément sur 0,4 m de profondeur dans un canal rectangulaire en maçonnerie de briques de 2,5 m de large (n de Manning = 0,015). La pente du fond vaut S = 0,002. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 2,5 my = 0,4 mn = 0,015S = 0,002
V = m/s
2.Facile
b = 5,5 my = 2,3 mn = 0,03

L’eau s’écoule uniformément sur 2,3 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre enherbée de 5,5 m de large (n de Manning = 0,03). La pente du fond vaut S = 0,004. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 5,5 my = 2,3 mn = 0,03S = 0,004
V = m/s
3.Moyen
b = 6 my = 1,1 mn = 0,015, S = 0,004

Un canal rectangulaire en maçonnerie de briques mesure 6 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 1,1 m de profondeur. n de Manning = 0,015 et la pente du fond vaut S = 0,004. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 6 my = 1,1 mn = 0,015S = 0,004
Q = m³/s
4.Moyen
D = 600 mmn = 0,013, S = 0,0005

Un collecteur d’eaux pluviales en béton de diamètre intérieur 600 mm coule à moitié plein. n de Manning = 0,013 et la pente vaut S = 0,0005. Trouvez le débit Q en m³/s.

D = 600 mmn = 0,013S = 0,0005
Q = m³/s
5.Difficile
b = 5 my = 1 m3 : 1n = 0,025, Q = 14 m³/s

Un canal trapézoïdal en gravier de largeur au fond 5 m et de fruit des berges 3:1 (horizontal:vertical) doit transporter 14 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1 m. n de Manning = 0,025. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 14 m³/sb = 5 my = 1 mz = 3n = 0,025
S = m/m
6.Difficile
b = 3,5 my = 2,2 m3 : 1n = 0,015, Q = 55 m³/s

Un canal trapézoïdal en maçonnerie de briques de largeur au fond 3,5 m et de fruit des berges 3:1 (horizontal:vertical) doit transporter 55 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 2,2 m. n de Manning = 0,015. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 55 m³/sb = 3,5 my = 2,2 mz = 3n = 0,015
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 1,345 m/s
  2. 2. V = 2,45 m/s
  3. 3. Q = 24,08 m³/s
  4. 4. Q = 0,06865 m³/s
  5. 5. S = 0,003042 m/m
  6. 6. S = 0,0009961 m/m

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