Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 3,5 my = 0,9 mn = 0,014

L’eau s’écoule uniformément sur 0,9 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton brut de 3,5 m de large (n de Manning = 0,014). Le fond descend de 0,5 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 3,5 my = 0,9 mn = 0,014dénivelé = 0,5 m/km
V = m/s
2.Facile
b = 5,5 my = 0,4 mn = 0,025

L’eau s’écoule uniformément sur 0,4 m de profondeur dans un canal rectangulaire en gravier de 5,5 m de large (n de Manning = 0,025). La pente du fond vaut S = 0,0015. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 5,5 my = 0,4 mn = 0,025S = 0,0015
V = m/s
3.Moyen
b = 3,5 my = 1,9 m2 : 1n = 0,015, S = 0,002

Un canal trapézoïdal en maçonnerie de briques a une largeur au fond de 3,5 m et un fruit des berges de 2:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1,9 m de profondeur. n de Manning = 0,015 et la pente du fond vaut S = 0,002. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 3,5 my = 1,9 mz = 2n = 0,015S = 0,002
Q = m³/s
4.Moyen
b = 2,5 my = 2,4 mn = 0,014, S = 0,001

Un canal rectangulaire en béton brut mesure 2,5 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 2,4 m de profondeur. n de Manning = 0,014 et la pente du fond vaut S = 0,001. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 2,5 my = 2,4 mn = 0,014S = 0,001
Q = m³/s
5.Difficile
b = 2,5 my = 0,5 m1 : 1n = 0,015, Q = 1,5 m³/s

Un canal trapézoïdal en maçonnerie de briques de largeur au fond 2,5 m et de fruit des berges 1:1 (horizontal:vertical) doit transporter 1,5 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 0,5 m. n de Manning = 0,015. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 1,5 m³/sb = 2,5 my = 0,5 mz = 1n = 0,015
S = m/m
6.Difficile
b = 1 my = 2,5 m1 : 1n = 0,014, Q = 29 m³/s

Un canal trapézoïdal en béton brut de largeur au fond 1 m et de fruit des berges 1:1 (horizontal:vertical) doit transporter 29 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 2,5 m. n de Manning = 0,014. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 29 m³/sb = 1 my = 2,5 mz = 1n = 0,014
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 1,129 m/s
  2. 2. V = 0,7682 m/s
  3. 3. Q = 45,55 m³/s
  4. 4. Q = 11,89 m³/s
  5. 5. S = 0,0008083 m/m
  6. 6. S = 0,001933 m/m

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