Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 1 my = 1,5 mn = 0,03

L’eau s’écoule uniformément sur 1,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre enherbée de 1 m de large (n de Manning = 0,03). La pente du fond vaut S = 0,004. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 1 my = 1,5 mn = 0,03S = 0,004
V = m/s
2.Facile
b = 6 my = 0,6 mn = 0,022

L’eau s’écoule uniformément sur 0,6 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre propre de 6 m de large (n de Manning = 0,022). La pente du fond vaut S = 0,004. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 6 my = 0,6 mn = 0,022S = 0,004
V = m/s
3.Moyen
b = 3 my = 1,2 mn = 0,014, S = 0,0005

Un canal rectangulaire en béton brut mesure 3 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 1,2 m de profondeur. n de Manning = 0,014 et la pente du fond vaut S = 0,0005. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 3 my = 1,2 mn = 0,014S = 0,0005
Q = m³/s
4.Moyen
b = 3 my = 1,8 m1 : 1n = 0,012, S = 0,001

Un canal trapézoïdal en béton lissé a une largeur au fond de 3 m et un fruit des berges de 1:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1,8 m de profondeur. n de Manning = 0,012 et la pente du fond vaut S = 0,001. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 3 my = 1,8 mz = 1n = 0,012S = 0,001
Q = m³/s
5.Difficile
b = 4,5 my = 2,4 mn = 0,015, Q = 36 m³/s

Un canal rectangulaire en maçonnerie de briques de 4,5 m de large doit transporter 36 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 2,4 m. n de Manning = 0,015. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 36 m³/sb = 4,5 my = 2,4 mn = 0,015
S = m/m
6.Difficile
b = 1 my = 2,4 m2 : 1n = 0,012, Q = 41 m³/s

Un canal trapézoïdal en béton lissé de largeur au fond 1 m et de fruit des berges 2:1 (horizontal:vertical) doit transporter 41 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 2,4 m. n de Manning = 0,012. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 41 m³/sb = 1 my = 2,4 mz = 2n = 0,012
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 1,096 m/s
  2. 2. V = 1,811 m/s
  3. 3. Q = 4,388 m³/s
  4. 4. Q = 23,79 m³/s
  5. 5. S = 0,002048 m/m
  6. 6. S = 0,0009947 m/m

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