Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 5,5 my = 1,5 mn = 0,03

L’eau s’écoule uniformément sur 1,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre enherbée de 5,5 m de large (n de Manning = 0,03). La pente du fond vaut S = 0,0005. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 5,5 my = 1,5 mn = 0,03S = 0,0005
V = m/s
2.Facile
b = 3 my = 1,6 mn = 0,014

L’eau s’écoule uniformément sur 1,6 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton brut de 3 m de large (n de Manning = 0,014). Le fond descend de 3 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 3 my = 1,6 mn = 0,014dénivelé = 3 m/km
V = m/s
3.Moyen
D = 900 mmn = 0,013, S = 0,004

Un collecteur d’eaux pluviales en béton de diamètre intérieur 900 mm coule tout juste plein (en écoulement à surface libre, pas en charge). n de Manning = 0,013 et la pente vaut S = 0,004. Trouvez le débit Q en m³/s.

D = 900 mmn = 0,013S = 0,004
Q = m³/s
4.Moyen
b = 2,5 my = 2,3 m2 : 1n = 0,015, S = 0,0005

Un canal trapézoïdal en maçonnerie de briques a une largeur au fond de 2,5 m et un fruit des berges de 2:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 2,3 m de profondeur. n de Manning = 0,015 et la pente du fond vaut S = 0,0005. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 2,5 my = 2,3 mz = 2n = 0,015S = 0,0005
Q = m³/s
5.Difficile
b = 6 my = 1,4 mn = 0,014, Q = 23 m³/s

Un canal rectangulaire en béton brut de 6 m de large doit transporter 23 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1,4 m. n de Manning = 0,014. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 23 m³/sb = 6 my = 1,4 mn = 0,014
S = m/m
6.Difficile
D = 300 mmn = 0,013, V = 1 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 300 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 1 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 300 mmn = 0,013V = 1 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 0,7307 m/s
  2. 2. V = 3,299 m/s
  3. 3. Q = 1,145 m³/s
  4. 4. Q = 28,66 m³/s
  5. 5. S = 0,001563 m/m
  6. 6. S = 0,005343 m/m

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