Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 1 my = 1,9 mn = 0,025

L’eau s’écoule uniformément sur 1,9 m de profondeur dans un canal rectangulaire en gravier de 1 m de large (n de Manning = 0,025). La pente du fond vaut S = 0,004. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 1 my = 1,9 mn = 0,025S = 0,004
V = m/s
2.Facile
b = 4 my = 2,5 mn = 0,012

L’eau s’écoule uniformément sur 2,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton lissé de 4 m de large (n de Manning = 0,012). La pente du fond vaut S = 0,003. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 4 my = 2,5 mn = 0,012S = 0,003
V = m/s
3.Moyen
D = 1200 mmn = 0,013, S = 0,001

Un collecteur d’eaux pluviales en béton de diamètre intérieur 1200 mm coule tout juste plein (en écoulement à surface libre, pas en charge). n de Manning = 0,013 et la pente vaut S = 0,001. Trouvez le débit Q en m³/s.

D = 1200 mmn = 0,013S = 0,001
Q = m³/s
4.Moyen
D = 900 mmn = 0,013, S = 0,0015

Un collecteur d’eaux pluviales en béton de diamètre intérieur 900 mm coule à moitié plein. n de Manning = 0,013 et la pente vaut S = 0,0015. Trouvez le débit Q en m³/s.

D = 900 mmn = 0,013S = 0,0015
Q = m³/s
5.Difficile
b = 2 my = 1,6 m1,5 : 1n = 0,022, Q = 12 m³/s

Un canal trapézoïdal en terre propre de largeur au fond 2 m et de fruit des berges 1,5:1 (horizontal:vertical) doit transporter 12 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1,6 m. n de Manning = 0,022. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 12 m³/sb = 2 my = 1,6 mz = 1,5n = 0,022
S = m/m
6.Difficile
D = 375 mmn = 0,013, V = 1 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 375 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 1 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 375 mmn = 0,013V = 1 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 1,364 m/s
  2. 2. V = 4,896 m/s
  3. 3. Q = 1,233 m³/s
  4. 4. Q = 0,3506 m³/s
  5. 5. S = 0,001604 m/m
  6. 6. S = 0,003968 m/m

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