Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 6 my = 0,5 mn = 0,025

L’eau s’écoule uniformément sur 0,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en gravier de 6 m de large (n de Manning = 0,025). La pente du fond vaut S = 0,0015. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 6 my = 0,5 mn = 0,025S = 0,0015
V = m/s
2.Facile
b = 5,5 my = 1,7 mn = 0,022

L’eau s’écoule uniformément sur 1,7 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre propre de 5,5 m de large (n de Manning = 0,022). Le fond descend de 3 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 5,5 my = 1,7 mn = 0,022dénivelé = 3 m/km
V = m/s
3.Moyen
b = 3,5 my = 1,8 mn = 0,022, S = 0,002

Un canal rectangulaire en terre propre mesure 3,5 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 1,8 m de profondeur. n de Manning = 0,022 et la pente du fond vaut S = 0,002. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 3,5 my = 1,8 mn = 0,022S = 0,002
Q = m³/s
4.Moyen
D = 300 mmn = 0,013, S = 0,002

Un collecteur d’eaux pluviales en béton de diamètre intérieur 300 mm coule à moitié plein. n de Manning = 0,013 et la pente vaut S = 0,002. Trouvez le débit Q en m³/s.

D = 300 mmn = 0,013S = 0,002
Q = m³/s
5.Difficile
b = 6 my = 1 m3 : 1n = 0,015, Q = 27 m³/s

Un canal trapézoïdal en maçonnerie de briques de largeur au fond 6 m et de fruit des berges 3:1 (horizontal:vertical) doit transporter 27 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1 m. n de Manning = 0,015. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 27 m³/sb = 6 my = 1 mz = 3n = 0,015
S = m/m
6.Difficile
b = 5 my = 1,3 m2 : 1n = 0,015, Q = 39 m³/s

Un canal trapézoïdal en maçonnerie de briques de largeur au fond 5 m et de fruit des berges 2:1 (horizontal:vertical) doit transporter 39 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1,3 m. n de Manning = 0,015. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 39 m³/sb = 5 my = 1,3 mz = 2n = 0,015
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 0,8806 m/s
  2. 2. V = 2,573 m/s
  3. 3. Q = 11,83 m³/s
  4. 4. Q = 0,02162 m³/s
  5. 5. S = 0,003079 m/m
  6. 6. S = 0,003955 m/m

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