Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 4,5 my = 0,7 mn = 0,012

L’eau s’écoule uniformément sur 0,7 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton lissé de 4,5 m de large (n de Manning = 0,012). La pente du fond vaut S = 0,001. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 4,5 my = 0,7 mn = 0,012S = 0,001
V = m/s
2.Facile
b = 2,5 my = 1,8 mn = 0,03

L’eau s’écoule uniformément sur 1,8 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre enherbée de 2,5 m de large (n de Manning = 0,03). La pente du fond vaut S = 0,0008. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 2,5 my = 1,8 mn = 0,03S = 0,0008
V = m/s
3.Moyen
b = 3,5 my = 0,7 m2 : 1n = 0,012, S = 0,0015

Un canal trapézoïdal en béton lissé a une largeur au fond de 3,5 m et un fruit des berges de 2:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 0,7 m de profondeur. n de Manning = 0,012 et la pente du fond vaut S = 0,0015. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 3,5 my = 0,7 mz = 2n = 0,012S = 0,0015
Q = m³/s
4.Moyen
b = 5 my = 2,1 m1 : 1n = 0,014, S = 0,0008

Un canal trapézoïdal en béton brut a une largeur au fond de 5 m et un fruit des berges de 1:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 2,1 m de profondeur. n de Manning = 0,014 et la pente du fond vaut S = 0,0008. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 5 my = 2,1 mz = 1n = 0,014S = 0,0008
Q = m³/s
5.Difficile
b = 1,5 my = 1,3 mn = 0,012, Q = 2,2 m³/s

Un canal rectangulaire en béton lissé de 1,5 m de large doit transporter 2,2 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1,3 m. n de Manning = 0,012. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 2,2 m³/sb = 1,5 my = 1,3 mn = 0,012
S = m/m
6.Difficile
b = 1,5 my = 2,1 m1,5 : 1n = 0,014, Q = 16 m³/s

Un canal trapézoïdal en béton brut de largeur au fond 1,5 m et de fruit des berges 1,5:1 (horizontal:vertical) doit transporter 16 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 2,1 m. n de Manning = 0,014. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 16 m³/sb = 1,5 my = 2,1 mz = 1,5n = 0,014
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 1,734 m/s
  2. 2. V = 0,7697 m/s
  3. 3. Q = 7,134 m³/s
  4. 4. Q = 37,03 m³/s
  5. 5. S = 0,0004937 m/m
  6. 6. S = 0,000477 m/m

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