Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 4,5 my = 0,8 mn = 0,03

L’eau s’écoule uniformément sur 0,8 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre enherbée de 4,5 m de large (n de Manning = 0,03). La pente du fond vaut S = 0,005. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 4,5 my = 0,8 mn = 0,03S = 0,005
V = m/s
2.Facile
b = 3,5 my = 2,3 mn = 0,015

L’eau s’écoule uniformément sur 2,3 m de profondeur dans un canal rectangulaire en maçonnerie de briques de 3,5 m de large (n de Manning = 0,015). Le fond descend de 5 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 3,5 my = 2,3 mn = 0,015dénivelé = 5 m/km
V = m/s
3.Moyen
b = 1,5 my = 1,3 m2 : 1n = 0,025, S = 0,003

Un canal trapézoïdal en gravier a une largeur au fond de 1,5 m et un fruit des berges de 2:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1,3 m de profondeur. n de Manning = 0,025 et la pente du fond vaut S = 0,003. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 1,5 my = 1,3 mz = 2n = 0,025S = 0,003
Q = m³/s
4.Moyen
D = 750 mmn = 0,013, S = 0,001

Un collecteur d’eaux pluviales en béton de diamètre intérieur 750 mm coule à moitié plein. n de Manning = 0,013 et la pente vaut S = 0,001. Trouvez le débit Q en m³/s.

D = 750 mmn = 0,013S = 0,001
Q = m³/s
5.Difficile
b = 4 my = 1,1 m1 : 1n = 0,012, Q = 22 m³/s

Un canal trapézoïdal en béton lissé de largeur au fond 4 m et de fruit des berges 1:1 (horizontal:vertical) doit transporter 22 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1,1 m. n de Manning = 0,012. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 22 m³/sb = 4 my = 1,1 mz = 1n = 0,012
S = m/m
6.Difficile
D = 600 mmn = 0,013, V = 0,75 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 600 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,75 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 600 mmn = 0,013V = 0,75 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 1,658 m/s
  2. 2. V = 4,695 m/s
  3. 3. Q = 9,457 m³/s
  4. 4. Q = 0,176 m³/s
  5. 5. S = 0,003038 m/m
  6. 6. S = 0,001193 m/m

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.