Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 5,5 my = 2,5 mn = 0,025

L’eau s’écoule uniformément sur 2,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en gravier de 5,5 m de large (n de Manning = 0,025). La pente du fond vaut S = 0,005. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 5,5 my = 2,5 mn = 0,025S = 0,005
V = m/s
2.Facile
b = 1,5 my = 1,8 mn = 0,012

L’eau s’écoule uniformément sur 1,8 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton lissé de 1,5 m de large (n de Manning = 0,012). La pente du fond vaut S = 0,0005. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 1,5 my = 1,8 mn = 0,012S = 0,0005
V = m/s
3.Moyen
b = 3 my = 2,3 m2 : 1n = 0,015, S = 0,0005

Un canal trapézoïdal en maçonnerie de briques a une largeur au fond de 3 m et un fruit des berges de 2:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 2,3 m de profondeur. n de Manning = 0,015 et la pente du fond vaut S = 0,0005. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 3 my = 2,3 mz = 2n = 0,015S = 0,0005
Q = m³/s
4.Moyen
b = 6 my = 2,4 m1 : 1n = 0,014, S = 0,001

Un canal trapézoïdal en béton brut a une largeur au fond de 6 m et un fruit des berges de 1:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 2,4 m de profondeur. n de Manning = 0,014 et la pente du fond vaut S = 0,001. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 6 my = 2,4 mz = 1n = 0,014S = 0,001
Q = m³/s
5.Difficile
b = 1 my = 1,6 mn = 0,022, Q = 1,1 m³/s

Un canal rectangulaire en terre propre de 1 m de large doit transporter 1,1 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1,6 m. n de Manning = 0,022. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 1,1 m³/sb = 1 my = 1,6 mn = 0,022
S = m/m
6.Difficile
b = 1 my = 0,7 m1,5 : 1n = 0,025, Q = 1,7 m³/s

Un canal trapézoïdal en gravier de largeur au fond 1 m et de fruit des berges 1,5:1 (horizontal:vertical) doit transporter 1,7 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 0,7 m. n de Manning = 0,025. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 1,7 m³/sb = 1 my = 0,7 mz = 1,5n = 0,025
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 3,385 m/s
  2. 2. V = 1,219 m/s
  3. 3. Q = 31,29 m³/s
  4. 4. Q = 61,68 m³/s
  5. 5. S = 0,0008284 m/m
  6. 6. S = 0,002906 m/m

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