Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 3,5 my = 1,8 mn = 0,012

L’eau s’écoule uniformément sur 1,8 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton lissé de 3,5 m de large (n de Manning = 0,012). Le fond descend de 4 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 3,5 my = 1,8 mn = 0,012dénivelé = 4 m/km
V = m/s
2.Facile
b = 4 my = 1,1 mn = 0,014

L’eau s’écoule uniformément sur 1,1 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton brut de 4 m de large (n de Manning = 0,014). Le fond descend de 0,8 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 4 my = 1,1 mn = 0,014dénivelé = 0,8 m/km
V = m/s
3.Moyen
b = 5,5 my = 0,6 mn = 0,022, S = 0,0005

Un canal rectangulaire en terre propre mesure 5,5 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 0,6 m de profondeur. n de Manning = 0,022 et la pente du fond vaut S = 0,0005. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 5,5 my = 0,6 mn = 0,022S = 0,0005
Q = m³/s
4.Moyen
b = 5 my = 0,9 m2 : 1n = 0,022, S = 0,001

Un canal trapézoïdal en terre propre a une largeur au fond de 5 m et un fruit des berges de 2:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 0,9 m de profondeur. n de Manning = 0,022 et la pente du fond vaut S = 0,001. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 5 my = 0,9 mz = 2n = 0,022S = 0,001
Q = m³/s
5.Difficile
D = 600 mmn = 0,013, V = 0,75 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 600 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,75 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 600 mmn = 0,013V = 0,75 m/s
S = m/m
6.Difficile
D = 200 mmn = 0,013, V = 0,9 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 200 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,9 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 200 mmn = 0,013V = 0,9 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 4,867 m/s
  2. 2. V = 1,607 m/s
  3. 3. Q = 2,092 m³/s
  4. 4. Q = 6,79 m³/s
  5. 5. S = 0,001193 m/m
  6. 6. S = 0,007432 m/m

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