Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 3 my = 0,6 mn = 0,022

L’eau s’écoule uniformément sur 0,6 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre propre de 3 m de large (n de Manning = 0,022). Le fond descend de 3 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 3 my = 0,6 mn = 0,022dénivelé = 3 m/km
V = m/s
2.Facile
b = 1 my = 2,5 mn = 0,014

L’eau s’écoule uniformément sur 2,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton brut de 1 m de large (n de Manning = 0,014). La pente du fond vaut S = 0,002. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 1 my = 2,5 mn = 0,014S = 0,002
V = m/s
3.Moyen
b = 5 my = 1 m1,5 : 1n = 0,022, S = 0,005

Un canal trapézoïdal en terre propre a une largeur au fond de 5 m et un fruit des berges de 1,5:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1 m de profondeur. n de Manning = 0,022 et la pente du fond vaut S = 0,005. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 5 my = 1 mz = 1,5n = 0,022S = 0,005
Q = m³/s
4.Moyen
b = 2 my = 1,5 m2 : 1n = 0,012, S = 0,0008

Un canal trapézoïdal en béton lissé a une largeur au fond de 2 m et un fruit des berges de 2:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1,5 m de profondeur. n de Manning = 0,012 et la pente du fond vaut S = 0,0008. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 2 my = 1,5 mz = 2n = 0,012S = 0,0008
Q = m³/s
5.Difficile
D = 250 mmn = 0,013, V = 1 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 250 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 1 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 250 mmn = 0,013V = 1 m/s
S = m/m
6.Difficile
b = 2,5 my = 2,3 m2 : 1n = 0,022, Q = 48 m³/s

Un canal trapézoïdal en terre propre de largeur au fond 2,5 m et de fruit des berges 2:1 (horizontal:vertical) doit transporter 48 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 2,3 m. n de Manning = 0,022. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 48 m³/sb = 2,5 my = 2,3 mz = 2n = 0,022
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 1,415 m/s
  2. 2. V = 1,782 m/s
  3. 3. Q = 17,33 m³/s
  4. 4. Q = 16 m³/s
  5. 5. S = 0,006814 m/m
  6. 6. S = 0,003018 m/m

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