Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 5,5 my = 0,7 mn = 0,012

L’eau s’écoule uniformément sur 0,7 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton lissé de 5,5 m de large (n de Manning = 0,012). La pente du fond vaut S = 0,004. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 5,5 my = 0,7 mn = 0,012S = 0,004
V = m/s
2.Facile
b = 2 my = 1,5 mn = 0,014

L’eau s’écoule uniformément sur 1,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton brut de 2 m de large (n de Manning = 0,014). La pente du fond vaut S = 0,002. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 2 my = 1,5 mn = 0,014S = 0,002
V = m/s
3.Moyen
b = 1 my = 1,4 mn = 0,03, S = 0,0008

Un canal rectangulaire en terre enherbée mesure 1 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 1,4 m de profondeur. n de Manning = 0,03 et la pente du fond vaut S = 0,0008. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 1 my = 1,4 mn = 0,03S = 0,0008
Q = m³/s
4.Moyen
b = 1,5 my = 2,2 m3 : 1n = 0,025, S = 0,0008

Un canal trapézoïdal en gravier a une largeur au fond de 1,5 m et un fruit des berges de 3:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 2,2 m de profondeur. n de Manning = 0,025 et la pente du fond vaut S = 0,0008. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 1,5 my = 2,2 mz = 3n = 0,025S = 0,0008
Q = m³/s
5.Difficile
b = 1 my = 1,6 m3 : 1n = 0,015, Q = 35 m³/s

Un canal trapézoïdal en maçonnerie de briques de largeur au fond 1 m et de fruit des berges 3:1 (horizontal:vertical) doit transporter 35 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1,6 m. n de Manning = 0,015. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 35 m³/sb = 1 my = 1,6 mz = 3n = 0,015
S = m/m
6.Difficile
b = 2 my = 1,8 mn = 0,012, Q = 8,7 m³/s

Un canal rectangulaire en béton lissé de 2 m de large doit transporter 8,7 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1,8 m. n de Manning = 0,012. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 8,7 m³/sb = 2 my = 1,8 mn = 0,012
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 3,572 m/s
  2. 2. V = 2,272 m/s
  3. 3. Q = 0,6783 m³/s
  4. 4. Q = 22,21 m³/s
  5. 5. S = 0,004073 m/m
  6. 6. S = 0,001516 m/m

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