Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 4,5 my = 1,7 mn = 0,012

L’eau s’écoule uniformément sur 1,7 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton lissé de 4,5 m de large (n de Manning = 0,012). La pente du fond vaut S = 0,0008. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 4,5 my = 1,7 mn = 0,012S = 0,0008
V = m/s
2.Facile
b = 4,5 my = 1,7 mn = 0,014

L’eau s’écoule uniformément sur 1,7 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton brut de 4,5 m de large (n de Manning = 0,014). Le fond descend de 0,8 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 4,5 my = 1,7 mn = 0,014dénivelé = 0,8 m/km
V = m/s
3.Moyen
D = 300 mmn = 0,013, S = 0,004

Un collecteur d’eaux pluviales en béton de diamètre intérieur 300 mm coule tout juste plein (en écoulement à surface libre, pas en charge). n de Manning = 0,013 et la pente vaut S = 0,004. Trouvez le débit Q en m³/s.

D = 300 mmn = 0,013S = 0,004
Q = m³/s
4.Moyen
b = 4,5 my = 1,6 m2 : 1n = 0,03, S = 0,0008

Un canal trapézoïdal en terre enherbée a une largeur au fond de 4,5 m et un fruit des berges de 2:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1,6 m de profondeur. n de Manning = 0,03 et la pente du fond vaut S = 0,0008. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 4,5 my = 1,6 mz = 2n = 0,03S = 0,0008
Q = m³/s
5.Difficile
b = 2 my = 0,9 m3 : 1n = 0,025, Q = 3,2 m³/s

Un canal trapézoïdal en gravier de largeur au fond 2 m et de fruit des berges 3:1 (horizontal:vertical) doit transporter 3,2 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 0,9 m. n de Manning = 0,025. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 3,2 m³/sb = 2 my = 0,9 mz = 3n = 0,025
S = m/m
6.Difficile
b = 3,5 my = 1,1 mn = 0,025, Q = 3,7 m³/s

Un canal rectangulaire en gravier de 3,5 m de large doit transporter 3,7 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1,1 m. n de Manning = 0,025. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 3,7 m³/sb = 3,5 my = 1,1 mn = 0,025
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 2,307 m/s
  2. 2. V = 1,977 m/s
  3. 3. Q = 0,06116 m³/s
  4. 4. Q = 12,05 m³/s
  5. 5. S = 0,0007939 m/m
  6. 6. S = 0,000974 m/m

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