Un enclos rectangulaire est clôturé avec 240 m de clôture et divisé en deux parties par une clôture supplémentaire parallèle aux côtés de longueur x (au total, trois clôtures de longueur x et deux de longueur y). Trouvez la plus grande aire totale A que l’on peut clôturer.
Un agriculteur dispose de 200 m de clôture pour enclore un champ rectangulaire le long d’une rivière rectiligne. Aucune clôture n’est nécessaire le long de la rivière. Trouvez la plus grande aire A que l’on peut clôturer.
Une boîte ouverte (sans couvercle) à base carrée doit contenir 62500 cm³. Utilisez le moins de matière possible, c’est-à-dire la plus petite aire du fond plus les quatre côtés. Trouvez le côté du fond x.
Une boîte ouverte (sans couvercle) à base carrée doit contenir 32000 cm³. Utilisez le moins de matière possible, c’est-à-dire la plus petite aire du fond plus les quatre côtés. Trouvez le côté du fond x.
Une petite entreprise vend son produit au prix de marché fixe de 55 € par unité. Produire q unités coûte C(q) = 4800 + 24q + 0,02q² euros. Trouvez la production q qui maximise le bénéfice.
Une petite entreprise vend son produit au prix de marché fixe de 80 € par unité. Produire q unités coûte C(q) = 600 + 18q + 0,5q² euros. Trouvez la production q qui maximise le bénéfice.
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