Un enclos rectangulaire est clôturé avec 96 m de clôture et divisé en deux parties par une clôture supplémentaire parallèle aux côtés de longueur x (au total, trois clôtures de longueur x et deux de longueur y). Trouvez la longueur x qui donne la plus grande aire totale.
Un enclos rectangulaire est clôturé avec 72 m de clôture et divisé en deux parties par une clôture supplémentaire parallèle aux côtés de longueur x (au total, trois clôtures de longueur x et deux de longueur y). Trouvez la longueur x qui donne la plus grande aire totale.
Un terrain rectangulaire de 1200 m² est clôturé sur ses quatre côtés. Le côté le long de la rue, de longueur x, coûte 25 € par mètre ; les trois autres côtés coûtent 10 € par mètre. Trouvez le coût total minimal C.
Un terrain rectangulaire de 200 m² est clôturé sur ses quatre côtés. Le côté le long de la rue, de longueur x, coûte 15 € par mètre ; les trois autres côtés coûtent 8 € par mètre. Trouvez la longueur x du côté rue qui minimise le coût.
Une petite entreprise vend son produit au prix de marché fixe de 75 € par unité. Produire q unités coûte C(q) = 900 + 56q + 0,02q² euros. Trouvez le bénéfice maximal P.
Un théâtre vend 780 billets par représentation à 25 € l’unité. Une étude de marché montre que chaque hausse de 1 € du prix du billet fait vendre 20 billets de moins (et chaque baisse de 1 €, 20 de plus). Trouvez le prix du billet p qui maximise la recette.
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