Un enclos rectangulaire est clôturé avec 360 m de clôture et divisé en deux parties par une clôture supplémentaire parallèle aux côtés de longueur x (au total, trois clôtures de longueur x et deux de longueur y). Trouvez la plus grande aire totale A que l’on peut clôturer.
Un enclos rectangulaire est clôturé avec 72 m de clôture et divisé en deux parties par une clôture supplémentaire parallèle aux côtés de longueur x (au total, trois clôtures de longueur x et deux de longueur y). Trouvez la plus grande aire totale A que l’on peut clôturer.
Une boîte de conserve cylindrique fermée (avec un couvercle et un fond) doit contenir 750 cm³. La quantité de métal utilisée est proportionnelle à l’aire totale. Trouvez la plus petite aire possible A.
Une boîte de conserve cylindrique fermée (avec un couvercle et un fond) doit contenir 1000 cm³. La quantité de métal utilisée est proportionnelle à l’aire totale. Trouvez la hauteur h de la boîte qui utilise le moins de matière.
Une entreprise vend q unités par semaine. Le prix auquel elle peut les vendre est p = 140 − 0,1q euros par unité, et le coût vaut C(q) = 2000 + 100q euros. Trouvez le bénéfice hebdomadaire maximal P.
Une entreprise vend q unités par semaine. Le prix auquel elle peut les vendre est p = 200 − 0,5q euros par unité, et le coût vaut C(q) = 3200 + 55q euros. Trouvez le bénéfice hebdomadaire maximal P.
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