Un enclos rectangulaire est clôturé avec 96 m de clôture et divisé en deux parties par une clôture supplémentaire parallèle aux côtés de longueur x (au total, trois clôtures de longueur x et deux de longueur y). Trouvez la plus grande aire totale A que l’on peut clôturer.
On fabrique une boîte ouverte à partir d’une feuille de carton carrée de 42 cm × 42 cm en découpant aux quatre coins des carrés égaux de côté x, puis en relevant les bords. Trouvez la découpe x qui donne le plus grand volume.
Une boîte ouverte (sans couvercle) à base carrée doit contenir 62500 cm³. Utilisez le moins de matière possible, c’est-à-dire la plus petite aire du fond plus les quatre côtés. Trouvez la hauteur h.
Une boîte ouverte (sans couvercle) à base carrée doit contenir 62500 cm³. Utilisez le moins de matière possible, c’est-à-dire la plus petite aire du fond plus les quatre côtés. Trouvez le côté du fond x.
Une entreprise vend q unités par semaine. Le prix auquel elle peut les vendre est p = 140 − 1q euros par unité, et le coût vaut C(q) = 200 + 95q euros. Trouvez le prix p qui maximise le bénéfice.
Une petite entreprise vend son produit au prix de marché fixe de 60 € par unité. Produire q unités coûte C(q) = 200 + 34q + 0,5q² euros. Trouvez la production q qui maximise le bénéfice.
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