Un enclos rectangulaire est clôturé avec 240 m de clôture et divisé en deux parties par une clôture supplémentaire parallèle aux côtés de longueur x (au total, trois clôtures de longueur x et deux de longueur y). Trouvez la plus grande aire totale A que l’on peut clôturer.
Un enclos rectangulaire est clôturé avec 360 m de clôture et divisé en deux parties par une clôture supplémentaire parallèle aux côtés de longueur x (au total, trois clôtures de longueur x et deux de longueur y). Trouvez la longueur x qui donne la plus grande aire totale.
Une boîte ouverte (sans couvercle) à base carrée doit contenir 4000 cm³. Utilisez le moins de matière possible, c’est-à-dire la plus petite aire du fond plus les quatre côtés. Trouvez la hauteur h.
Un terrain rectangulaire de 400 m² est clôturé sur ses quatre côtés. Le côté le long de la rue, de longueur x, coûte 25 € par mètre ; les trois autres côtés coûtent 10 € par mètre. Trouvez le coût total minimal C.
Un théâtre vend 980 billets par représentation à 25 € l’unité. Une étude de marché montre que chaque hausse de 1 € du prix du billet fait vendre 20 billets de moins (et chaque baisse de 1 €, 20 de plus). Trouvez le prix du billet p qui maximise la recette.
Un théâtre vend 1160 billets par représentation à 20 € l’unité. Une étude de marché montre que chaque hausse de 1 € du prix du billet fait vendre 40 billets de moins (et chaque baisse de 1 €, 40 de plus). Trouvez la recette maximale R par représentation.
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