Un enclos rectangulaire est clôturé avec 144 m de clôture et divisé en deux parties par une clôture supplémentaire parallèle aux côtés de longueur x (au total, trois clôtures de longueur x et deux de longueur y). Trouvez la longueur x qui donne la plus grande aire totale.
Un enclos rectangulaire est clôturé avec 96 m de clôture et divisé en deux parties par une clôture supplémentaire parallèle aux côtés de longueur x (au total, trois clôtures de longueur x et deux de longueur y). Trouvez la longueur x qui donne la plus grande aire totale.
Une boîte de conserve cylindrique fermée (avec un couvercle et un fond) doit contenir 330 cm³. La quantité de métal utilisée est proportionnelle à l’aire totale. Trouvez la hauteur h de la boîte qui utilise le moins de matière.
Un terrain rectangulaire de 450 m² est clôturé sur ses quatre côtés. Le côté le long de la rue, de longueur x, coûte 40 € par mètre ; les trois autres côtés coûtent 8 € par mètre. Trouvez le coût total minimal C.
Une petite entreprise vend son produit au prix de marché fixe de 65 € par unité. Produire q unités coûte C(q) = 100 + 42q + 0,5q² euros. Trouvez la production q qui maximise le bénéfice.
Une petite entreprise vend son produit au prix de marché fixe de 70 € par unité. Produire q unités coûte C(q) = 100 + 48q + 0,5q² euros. Trouvez le bénéfice maximal P.
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