Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
Q = 20 L/sD = 100 mmν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 30 °C (ν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 100 mm avec un débit de 20 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 20 L/sD = 100 mmν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
V = 0,5 m/sD = 100 mmρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s

Un liquide (Huile hydraulique ; ρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s) s’écoule à 0,5 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 100 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 880 kg/m³μ = 0,04 Pa·sV = 0,5 m/sD = 100 mm
Re =
3.Moyen
V = 1,4 m/sD = 50 mmL = 200 mf = 0,025

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 1,4 m/s dans une conduite de 200 m de long et de diamètre intérieur 50 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 1,4 m/sL = 200 mD = 50 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 2,7 m/sD = 100 mmL = 200 mf = 0,018

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,7 m/s dans une conduite de 200 m de long et de diamètre intérieur 100 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,7 m/sL = 200 mD = 100 mmf = 0,018g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 5Δz = 21 mL = 200 m, D = 300 mm, f = 0,0222× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 300 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,022. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 21 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 21 mL = 200 mD = 300 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 10Δz = 29 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,024× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,02. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 29 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 10) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 29 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Re = 317912
  2. 2. Re = 1100
  3. 3. hf = 9,99 m
  4. 4. hf = 13,38 m
  5. 5. Q = 307,5 L/s
  6. 6. Q = 218,6 L/s

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