Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 0,5 m/sD = 75 mmρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s

Un liquide (Huile hydraulique ; ρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s) s’écoule à 0,5 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 880 kg/m³μ = 0,04 Pa·sV = 0,5 m/sD = 75 mm
Re =
2.Facile
Q = 10 L/sD = 150 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm avec un débit de 10 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 10 L/sD = 150 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
V = 1,9 m/sD = 75 mmL = 500 mf = 0,03

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 1,9 m/s dans une conduite de 500 m de long et de diamètre intérieur 75 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,03 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 1,9 m/sL = 500 mD = 75 mmf = 0,03g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 2,5 m/sD = 200 mmL = 800 mf = 0,02

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,5 m/s dans une conduite de 800 m de long et de diamètre intérieur 200 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,5 m/sL = 800 mD = 200 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 2Δz = 15 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,0222× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,022. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 15 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 15 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 2Δz = ?L = 200 m, D = 300 mm, f = 0,0152× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 300 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 75 L/s ?

Q = 75 L/sL = 200 mD = 300 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Δz = m

Corrigé

  1. 1. Re = 825
  2. 2. Re = 74458
  3. 3. hf = 36,8 m
  4. 4. hf = 25,48 m
  5. 5. Q = 180,8 L/s
  6. 6. Δz = 0,8091 m

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