Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 2,75 m/sD = 150 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 2,75 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 2,75 m/sD = 150 mm
Re =
2.Facile
V = 2,1 m/sD = 100 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule à une vitesse moyenne de 2,1 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 100 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

V = 2,1 m/sD = 100 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
V = 2,6 m/sD = 150 mmL = 100 mf = 0,028

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 2,6 m/s dans une conduite horizontale de 100 m de long et de diamètre intérieur 150 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,028 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 2,6 m/sL = 100 mD = 150 mmf = 0,028ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
4.Moyen
V = 2,6 m/sD = 300 mmL = 400 mf = 0,03

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,6 m/s dans une conduite de 400 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,03 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,6 m/sL = 400 mD = 300 mmf = 0,03g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 10Δz = 32 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,0183× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 100 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,018. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 32 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 10) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 32 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 2Δz = 15 mL = 300 m, D = 200 mm, f = 0,0154× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 300 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 15 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 15 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Re = 1267
  2. 2. Re = 184211
  3. 3. Δp = 63,09 kPa
  4. 4. hf = 13,78 m
  5. 5. Q = 170,2 L/s
  6. 6. Q = 103,3 L/s

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