Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,2520,34?60,3

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 4).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,3, ?, 0,3
P(X = 4) =
2.Facile
xp(x)00,2510,0520,3530,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,05, 0,35, 0,35
E(X) =
3.Moyen
xp(x)00,2520,240,3560,2μ = 3

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,2, 0,35, 0,2
σ =
4.Moyen
xp(x)00,0510,320,3530,3μ = 1,9

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,05, 0,3, 0,35, 0,3
Var(X) =
5.Difficile
xp(x)100,35200,3300,25400,1μ

X a la loi indiquée, et Y = 10X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,3, 0,25, 0,1Y = 10X + 4
σY =
6.Difficile
n = 10, p = 0,1: P(X = 3) = ?k012345678910

Un test comporte 10 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,1, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 3 bonnes réponses ?

n = 10p = 0,1k = 3
P =

Corrigé

  1. 1. P(X = 4) = 0,15
  2. 2. E(X) = 1,8
  3. 3. σ = 2,145
  4. 4. Var(X) = 0,79
  5. 5. σY = 99,5
  6. 6. P = 0,0574

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