Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)100,15200,35300,25400,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,15, 0,35, 0,25, 0,25
E(X) =
2.Facile
xp(x)0?10,2520,330,15

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3p(x): ?, 0,25, 0,3, 0,15
P(X = 0) =
3.Moyen
xp(x)100,25200,05300,35400,35μ = 28

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,25, 0,05, 0,35, 0,35
Var(X) =
4.Moyen
n = 10k = 5N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 5 personnes parmi un groupe de 10 ? L'ordre ne compte pas.

n = 10k = 5
N =
5.Difficile
€p(x)−100,84200,15900,01

Un jeu coûte 10 € pour jouer. Vous gagnez 30 € avec la probabilité 0,15 et 100 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €10€30: p = 0,15€100: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)10,220,3530,2540,2μ

X a la loi indiquée, et Y = 2X + 10. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,35, 0,25, 0,2Y = 2X + 10
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 26
  2. 2. P(X = 0) = 0,3
  3. 3. Var(X) = 136
  4. 4. N = 252
  5. 5. E(G) = −4,5 €
  6. 6. σY = 2,047

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