Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,2520,130,254?50,3

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,25, 0,1, 0,25, ?, 0,3
P(X = 4) =
2.Facile
xp(x)10,3520,2530,140,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,25, 0,1, 0,3
E(X) =
3.Moyen
xp(x)00,310,0520,330,35μ = 1,7

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,3, 0,05, 0,3, 0,35
Var(X) =
4.Moyen
rouges: 8bleues: 4

Un sac contient 8 boules rouges et 4 bleues. Tu tires deux boules sans remettre la première. Quelle est la probabilité P que les deux soient rouges ?

8 / 4
P =
5.Difficile
n = 6, p = 0,1: P(X = 5) = ?k0123456

Un test comporte 6 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,1, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 5 bonnes réponses ?

n = 6p = 0,1k = 5
P =
6.Difficile
n = 12, p = 0,4: P(X ≤ 1) = ?k0123456789101112

On teste 12 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,4, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 12p = 0,4
P =

Corrigé

  1. 1. P(X = 4) = 0,1
  2. 2. E(X) = 2,35
  3. 3. Var(X) = 1,51
  4. 4. P = 0,4242
  5. 5. P = 5,4 × 10⁻⁵
  6. 6. P = 0,01959

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