Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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1.Facile
rouges: 8bleues: 2vertes: 4

Un sac contient 8 boules rouges, 2 bleues et 4 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle ne soit pas rouge ?

8 / 2 / 4
P =
2.Facile
xp(x)00,2520,240,2560,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,2, 0,25, 0,3
E(X) =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5?6?7P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 7 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 7
P =
4.Moyen
xp(x)00,2510,320,3530,1μ = 1,3

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,3, 0,35, 0,1
Var(X) =
5.Difficile
n = 5, p = 0,4: P(X ≤ 1) = ?k012345

On teste 5 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,4, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 5p = 0,4
P =
6.Difficile
xp(x)00,3510,320,35μ

X a la loi indiquée, et Y = 5X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35Y = 5X + 4
σY =

Corrigé

  1. 1. P = 0,4286
  2. 2. E(X) = 3,2
  3. 3. P = 0,7209
  4. 4. Var(X) = 0,91
  5. 5. P = 0,337
  6. 6. σY = 4,183

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