Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,310,120,2530,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,3, 0,1, 0,25, 0,35
E(X) =
2.Facile
rouges: 8bleues: 5

Un sac contient 8 boules rouges et 5 bleues. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle ne soit pas rouge ?

8 / 5
P =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 4 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 4
P =
4.Moyen
xp(x)00,3510,320,35μ = 1

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
Var(X) =
5.Difficile
n = 12, p = 0,7: P(X = 2) = ?k0123456789101112

Un test comporte 12 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,7, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 2 bonnes réponses ?

n = 12p = 0,7k = 2
P =
6.Difficile
n = 12, p = 0,25: P(X ≤ 1) = ?k0123456789101112

On teste 12 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,25, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 12p = 0,25
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1,65
  2. 2. P = 0,3846
  3. 3. P = 0,5177
  4. 4. Var(X) = 0,7
  5. 5. P = 0,000191
  6. 6. P = 0,1584

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