Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,2510,3520,230,2

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,35, 0,2, 0,2
E(X) =
2.Facile
xp(x)100,320?300,3400,05

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 20).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,3, ?, 0,3, 0,05
P(X = 20) =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 2 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 2
P =
4.Moyen
rouges: 6bleues: 5

Un sac contient 6 boules rouges et 5 bleues. Tu tires deux boules sans remettre la première. Quelle est la probabilité P que les deux soient rouges ?

6 / 5
P =
5.Difficile
€p(x)−20,8920,1180,01

Un jeu coûte 2 € pour jouer. Vous gagnez 4 € avec la probabilité 0,1 et 20 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €2€4: p = 0,1€20: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
€p(x)−10,8310,1590,02

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 2 € avec la probabilité 0,15 et 10 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€2: p = 0,15€10: p = 0,02
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1,35
  2. 2. P(X = 20) = 0,35
  3. 3. P = 0,3056
  4. 4. P = 0,2727
  5. 5. E(G) = −1,4 €
  6. 6. E(G) = −0,5 €

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