Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
somme = 5dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 5 ?

2 dés= 5
P =
2.Facile
xp(x)00,3510,320,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
E(X) =
3.Moyen
xp(x)00,220,240,360,3μ = 3,4

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,2, 0,2, 0,3, 0,3
σ =
4.Moyen
n = 12k = 5N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 5 personnes parmi un groupe de 12 ? L'ordre ne compte pas.

n = 12k = 5
N =
5.Difficile
n = 6, p = 0,4: P(X ≤ 1) = ?k0123456

On teste 6 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,4, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 6p = 0,4
P =
6.Difficile
n = 10, p = 0,7: P(X ≤ 1) = ?k012345678910

On teste 10 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,7, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 10p = 0,7
P =

Corrigé

  1. 1. P = 0,1111
  2. 2. E(X) = 1
  3. 3. σ = 2,2
  4. 4. N = 792
  5. 5. P = 0,2333
  6. 6. P = 0,0001437

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