Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,220,2530,2540,150,2

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,25, 0,25, 0,1, 0,2
E(X) =
2.Facile
somme ≥ 9dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 9 ?

2 dés≥ 9
P =
3.Moyen
xp(x)100,2200,25300,25400,3μ = 26,5

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,25, 0,25, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)00,310,3520,35μ = 1,05

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35
σ =
5.Difficile
xp(x)00,2520,1540,3560,25μ

X a la loi indiquée, et Y = 0,5X − 3. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,15, 0,35, 0,25Y = 0,5X − 3
σY =
6.Difficile
€p(x)−10,6540,390,05

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 5 € avec la probabilité 0,3 et 10 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€5: p = 0,3€10: p = 0,05
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2,85
  2. 2. P = 0,2778
  3. 3. Var(X) = 122,8
  4. 4. σ = 0,8047
  5. 5. σY = 1,114
  6. 6. E(G) = 1 €

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