Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
rouges: 4bleues: 5

Un sac contient 4 boules rouges et 5 bleues. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle ne soit pas rouge ?

4 / 5
P =
2.Facile
xp(x)100,3200,1300,35400,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,3, 0,1, 0,35, 0,25
E(X) =
3.Moyen
xp(x)00,1520,2540,3560,25μ = 3,4

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,15, 0,25, 0,35, 0,25
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)00,3520,1540,360,2μ = 2,7

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,15, 0,3, 0,2
σ =
5.Difficile
n = 8, p = 0,2: P(X ≤ 1) = ?k012345678

On teste 8 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,2, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 8p = 0,2
P =
6.Difficile
€p(x)−10,7330,25190,02

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 4 € avec la probabilité 0,25 et 20 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€4: p = 0,25€20: p = 0,02
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P = 0,5556
  2. 2. E(X) = 25,5
  3. 3. Var(X) = 4,04
  4. 4. σ = 2,304
  5. 5. P = 0,5033
  6. 6. E(G) = 0,4 €

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