Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,3520,053?40,2550,1

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 3).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,35, 0,05, ?, 0,25, 0,1
P(X = 3) =
2.Facile
xp(x)10,32?30,240,1550,05

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 2).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,3, ?, 0,2, 0,15, 0,05
P(X = 2) =
3.Moyen
xp(x)00,110,3520,230,240,15μ = 1,95

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,35, 0,2, 0,2, 0,15
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)00,3510,2520,130,3μ = 1,35

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,25, 0,1, 0,3
σ =
5.Difficile
€p(x)−30,6860,31470,02

Un jeu coûte 3 € pour jouer. Vous gagnez 9 € avec la probabilité 0,3 et 150 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €3€9: p = 0,3€150: p = 0,02
E(G) = €
6.Difficile
n = 9, p = 0,7: P(X ≤ 1) = ?k0123456789

On teste 9 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,7, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 9p = 0,7
P =

Corrigé

  1. 1. P(X = 3) = 0,25
  2. 2. P(X = 2) = 0,3
  3. 3. Var(X) = 1,547
  4. 4. σ = 1,236
  5. 5. E(G) = 2,7 €
  6. 6. P = 0,000433

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