Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,3510,3520,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
E(X) =
2.Facile
rouges: 5bleues: 3vertes: 3

Un sac contient 5 boules rouges, 3 bleues et 3 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit rouge ?

5 / 3 / 3
P =
3.Moyen
xp(x)00,120,3540,3560,2μ = 3,3

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,1, 0,35, 0,35, 0,2
Var(X) =
4.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 5 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 5
P =
5.Difficile
n = 6, p = 0,5: P(X ≤ 1) = ?k0123456

On teste 6 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,5, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 6p = 0,5
P =
6.Difficile
xp(x)00,3510,3520,3μ

X a la loi indiquée, et Y = −2X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3Y = −2X + 4
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 0,95
  2. 2. P = 0,4545
  3. 3. Var(X) = 3,31
  4. 4. P = 0,5981
  5. 5. P = 0,1094
  6. 6. σY = 1,609

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