Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
somme ≥ 7dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 7 ?

2 dés≥ 7
P =
2.Facile
xp(x)00,310,352?

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 2).

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, ?
P(X = 2) =
3.Moyen
xp(x)00,3520,340,1560,2μ = 2,4

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,3, 0,15, 0,2
σ =
4.Moyen
xp(x)00,3520,2540,260,2μ = 2,5

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,25, 0,2, 0,2
Var(X) =
5.Difficile
xp(x)100,25200,3300,1400,35μ

X a la loi indiquée, et Y = 5X + 5. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,25, 0,3, 0,1, 0,35Y = 5X + 5
σY =
6.Difficile
€p(x)−50,8550,12450,05

Un jeu coûte 5 € pour jouer. Vous gagnez 10 € avec la probabilité 0,1 et 250 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €5€10: p = 0,1€250: p = 0,05
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P = 0,5833
  2. 2. P(X = 2) = 0,35
  3. 3. σ = 2,245
  4. 4. Var(X) = 5,15
  5. 5. σY = 60,16
  6. 6. E(G) = 8,5 €

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