Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
somme ≥ 7dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit au moins 7 ?

2 dés≥ 7
P =
2.Facile
xp(x)10,2520,1530,24?50,3

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,25, 0,15, 0,2, ?, 0,3
P(X = 4) =
3.Moyen
xp(x)00,3510,3520,3μ = 0,95

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5?6?7P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 7 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 7
P =
5.Difficile
€p(x)−10,6930,390,01

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 4 € avec la probabilité 0,3 et 10 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€4: p = 0,3€10: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
€p(x)−100,84200,151900,01

Un jeu coûte 10 € pour jouer. Vous gagnez 30 € avec la probabilité 0,15 et 200 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €10€30: p = 0,15€200: p = 0,01
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P = 0,5833
  2. 2. P(X = 4) = 0,1
  3. 3. Var(X) = 0,6475
  4. 4. P = 0,7209
  5. 5. E(G) = 0,3 €
  6. 6. E(G) = −3,5 €

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