Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,2520,2530,140,150,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,25, 0,25, 0,1, 0,1, 0,3
E(X) =
2.Facile
rouges: 8bleues: 5vertes: 5

Un sac contient 8 boules rouges, 5 bleues et 5 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit bleue ?

8 / 5 / 5
P =
3.Moyen
xp(x)10,220,230,3540,25μ = 2,65

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,2, 0,35, 0,25
Var(X) =
4.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 5 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 5
P =
5.Difficile
€p(x)−10,810,15190,05

Un jeu coûte 1 € pour jouer. Vous gagnez 2 € avec la probabilité 0,15 et 20 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €1€2: p = 0,15€20: p = 0,05
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)00,310,3520,35μ

X a la loi indiquée, et Y = 2X + 5. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35Y = 2X + 5
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2,95
  2. 2. P = 0,2778
  3. 3. Var(X) = 1,128
  4. 4. P = 0,5981
  5. 5. E(G) = 0,3 €
  6. 6. σY = 1,609

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