Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

Fiche d’exercices de Probabilités gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,210,1520,230,240,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,15, 0,2, 0,2, 0,25
E(X) =
2.Facile
somme = 11dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 11 ?

2 dés= 11
P =
3.Moyen
xp(x)10,320,130,240,350,1μ = 2,8

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,3, 0,1, 0,2, 0,3, 0,1
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)00,3510,320,35μ = 1

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
σ =
5.Difficile
€p(x)−50,69100,32450,01

Un jeu coûte 5 € pour jouer. Vous gagnez 15 € avec la probabilité 0,3 et 250 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €5€15: p = 0,3€250: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
€p(x)−100,89400,1900,01

Un jeu coûte 10 € pour jouer. Vous gagnez 50 € avec la probabilité 0,1 et 100 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €10€50: p = 0,1€100: p = 0,01
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2,15
  2. 2. P = 0,05556
  3. 3. Var(X) = 1,96
  4. 4. σ = 0,8367
  5. 5. E(G) = 2 €
  6. 6. E(G) = −4 €

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.