Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,3520,340,0560,3

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,3, 0,05, 0,3
E(X) =
2.Facile
xp(x)00,210,252?30,35

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 2).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,2, 0,25, ?, 0,35
P(X = 2) =
3.Moyen
xp(x)00,2510,220,3530,2μ = 1,5

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,2, 0,35, 0,2
σ =
4.Moyen
rouges: 4bleues: 9

Un sac contient 4 boules rouges et 9 bleues. Tu tires deux boules sans remettre la première. Quelle est la probabilité P que les deux soient rouges ?

4 / 9
P =
5.Difficile
€p(x)−20,8420,15980,01

Un jeu coûte 2 € pour jouer. Vous gagnez 4 € avec la probabilité 0,15 et 100 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €2€4: p = 0,15€100: p = 0,01
E(G) = €
6.Difficile
xp(x)00,3510,220,230,25μ

X a la loi indiquée, et Y = 5X + 4. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,2, 0,2, 0,25Y = 5X + 4
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2,6
  2. 2. P(X = 2) = 0,2
  3. 3. σ = 1,072
  4. 4. P = 0,07692
  5. 5. E(G) = −0,4 €
  6. 6. σY = 5,974

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