Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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1.Facile
xp(x)00,2510,320,1530,0540,25

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,3, 0,15, 0,05, 0,25
E(X) =
2.Facile
xp(x)100,15200,1530?400,35

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 30).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,15, 0,15, ?, 0,35
P(X = 30) =
3.Moyen
rouges: 5bleues: 3

Un sac contient 5 boules rouges et 3 bleues. Tu tires deux boules sans remettre la première. Quelle est la probabilité P que les deux soient rouges ?

5 / 3
P =
4.Moyen
xp(x)00,1520,3540,3560,15μ = 3

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,15, 0,35, 0,35, 0,15
Var(X) =
5.Difficile
n = 12, p = 0,25: P(X ≤ 1) = ?k0123456789101112

On teste 12 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,25, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 12p = 0,25
P =
6.Difficile
n = 5, p = 0,4: P(X ≤ 1) = ?k012345

On teste 5 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,4, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 5p = 0,4
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1,75
  2. 2. P(X = 30) = 0,35
  3. 3. P = 0,3571
  4. 4. Var(X) = 3,4
  5. 5. P = 0,1584
  6. 6. P = 0,337

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