Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)100,15200,2300,3400,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,15, 0,2, 0,3, 0,35
E(X) =
2.Facile
somme = 9dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 9 ?

2 dés= 9
P =
3.Moyen
n = 13k = 2N = ?

De combien de façons N peut-on choisir un comité de 2 personnes parmi un groupe de 13 ? L'ordre ne compte pas.

n = 13k = 2
N =
4.Moyen
xp(x)00,220,240,2560,35μ = 3,5

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,2, 0,2, 0,25, 0,35
Var(X) =
5.Difficile
n = 10, p = 0,6: P(X = 4) = ?k012345678910

Un test comporte 10 QCM. Une étudiante qui répond au hasard a chaque réponse juste avec une probabilité 0,6, indépendamment. Quelle est la probabilité P d'avoir exactement 4 bonnes réponses ?

n = 10p = 0,6k = 4
P =
6.Difficile
xp(x)00,3520,140,2560,3μ

X a la loi indiquée, et Y = −2X + 1. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,1, 0,25, 0,3Y = −2X + 1
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 28,5
  2. 2. P = 0,1111
  3. 3. N = 78
  4. 4. Var(X) = 5,15
  5. 5. P = 0,1115
  6. 6. σY = 4,98

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