Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)10,1520,330,240,35

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,3, 0,2, 0,35
E(X) =
2.Facile
rouges: 5bleues: 2

Un sac contient 5 boules rouges et 2 bleues. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit bleue ?

5 / 2
P =
3.Moyen
xp(x)00,110,1520,2530,1540,35μ = 2,5

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,15, 0,25, 0,15, 0,35
σ =
4.Moyen
xp(x)10,120,330,340,3μ = 2,8

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,3, 0,3, 0,3
Var(X) =
5.Difficile
n = 11, p = 0,7: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

On teste 11 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,7, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 11p = 0,7
P =
6.Difficile
xp(x)00,3510,3520,3μ

X a la loi indiquée, et Y = 10X + 20. Trouvez l’écart-type σY de Y.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3Y = 10X + 20
σY =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 2,75
  2. 2. P = 0,2857
  3. 3. σ = 1,36
  4. 4. Var(X) = 0,96
  5. 5. P = 4,724 × 10⁻⁵
  6. 6. σY = 8,047

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