Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)00,310,320,0530,340,05

Une variable aléatoire X a la loi de probabilité indiquée. Trouvez son espérance E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,3, 0,05, 0,3, 0,05
E(X) =
2.Facile
rouges: 4bleues: 3vertes: 2

Un sac contient 4 boules rouges, 3 bleues et 2 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit rouge ?

4 / 3 / 2
P =
3.Moyen
xp(x)00,2510,120,2530,140,3μ = 2,1

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,1, 0,25, 0,1, 0,3
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)10,320,330,3540,05μ = 2,15

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,3, 0,35, 0,05
σ =
5.Difficile
n = 12, p = 0,7: P(X ≤ 1) = ?k0123456789101112

On teste 12 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,7, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 12p = 0,7
P =
6.Difficile
n = 5, p = 0,5: P(X ≤ 1) = ?k012345

On teste 5 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,5, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 5p = 0,5
P =

Corrigé

  1. 1. E(X) = 1,5
  2. 2. P = 0,4444
  3. 3. Var(X) = 2,39
  4. 4. σ = 0,9097
  5. 5. P = 1,541 × 10⁻⁵
  6. 6. P = 0,1875

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